A. RUMUS BANGUN DATAR
a. Persegi
Bangun persegi
memiliki 4 buah simetri putar dan 4 buah simetri lipat.
Rumus :
· Keliling : 4 x s
· Luas : s x s (s2)
S = sisi
b. Persegi panjang
Bangun
persegi panjang memiliki 2 buah simetri putar dan 2 buah simetri lipat.
Rumus :
· Keliling : 2 x (p+l)
· Luas : p x l
P= panjang
L= lebar
c. Segitiga
1. Segitiga sama kaki
Bangun
segitiga sama kaki memiliki 1 buah simetri putar dan 1 buah simetri lipat.
2. Segitiga sama sisi
Bangun
segitiga sama sisi memiliki 3 buah simetri putar dan 3 buah simetri lipat.
3. Segitiga siku-siku
Bangun
segitiga siku-siku tidak memiliki simetri lipat dan memiliki 1 buah simetri
putar.
4. Segitiga sembarang
Bangun
segitiga sembarang tidak memiliki simetri lipat dan memiliki 1 buah simetri
putar.
Rumus :
· Keliling : AB+BC+AC
· Luas : ½ x a x t
a = alas
t= tinggi
d. Jajargenjang
Bangun
jajargenjang memiliki 2 buah simetri putar dan tidak memiliki simetri putar.
Rumus :
· Keliling: AB+BC+CD+AD
· Luas: a x t
a=alas
t=tinggi
e. Trapesium
1. Trapesium sembarang
Bangun
trapesium sembarang memiliki 1 buah simetri putar dan tidak memiliki
simetri lipat.
2. Trapesium sama kaki
Bangun
trapesium sama kaki memiliki 1 buah simetri putar dan 1 buah simetri
lipat.
3. Trapesium siku-siku
Bangun
trapesium siku-siku memiliki 1 buah simetri putar dan tidak memiliki simetri
lipat.
Rumus :
· Keliling : AB+BC+CD+DA
· Luas: ½ x jumlah sisi sejajar x tinggi
f. Layang-layang
Bangun
layang-layang memiliki 1 simetri putar dan 1 simetri lipat
Rumus:
· Keliling: 2(AB+BC)
· Luas: ½ x d1 x d2
d = diagonal
g. Belah ketupat
Bangun belah
ketupat memiliki 2 buah simetri lipat dan 2 buah simetri putar.
Rumus :
· Keliling : 4 x s
· Luas: ½ x d1 x d2
d = diagonal
B. RUMUS BANGUN
RUANG
a. Kubus
Rumus:
· Luas permukaan: 6 x s2 =6s2
· Volume: s x s x s= s3
b. Balok
Rumus:
· Luas permukaan: 2{(p x l)+(p x t)+(l x t)}
· Volume: p x l x t
c. Limas
Rumus:
· Luas permukaan: La + jumlah luas segitiga pada bidang tegak
· Volume : 1/3 x La x t
La=luas alas
t= tinggi
d. Prisma
Rumus:
· Luas permukaan : (2 x La)+(K x t)
· Volume: La x t
La= luas alas
K= keliling
alas
t= tinggi
e. Tabung
Rumus:
· Luas permukaan: 2 π r (r+t)
· Luas selimut: 2 π r t
· Volume : π r2 t
π= 22/7 atu
3,14
r= jari-jari
alas
t= tinggi
tabung
f. Kerucut
Rumus:
· Luas permukaan: π r (r+s)
· Luas selimut: π r s
· Volume: 1/3 π r2 t
r= jari-jari
lingkaran alas
s= panjang
garis pelukis kerucut
t= tinggi
kerucut
g. Bola
Rumus :
· Luas permukaan: 4 π r2
· Volume: 4/3 π r3
r= jari-jari
bola
B. RUMUS
BANGUN RUANG BESERTA
GAMBARNYA
1. RUMUS BANGUN RUANG KUBUS
Kubus terdapat
6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan luas yang sama besar diantara
sisinya.
Terdapat 12
(dua belas) rusuk dengan panjang rusuk yang sama panjang.
Semua sudut
bernilai 90 derajat ataupun siku-siku.
Rumus:
Luas salah
satu sisi = rusuk x rusuk
Luas Permukaan
Kubus = 6 x rusuk x rusuk
Keliling Kubus
= 12 x rusuk
Volume Kubus =
rusuk x rusuk x rusuk ( rusuk 3 )
2. RUMUS BANGUN RUANG BALOK
Rumus:
Luas Permukaan
Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
Diagonal Ruang
= Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling Balok
= 4 x (p + l + t)
Volume Balok =
p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).
3. RUMUS BANGUN RUANG BOLA
Rumus:
Luas Bola = 4
x π x jari-jari x jari-jari, atau
4 x π x r2
Volume Bola =
4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari
π = 3,14
atau 22/7
4. RUMUS BANGUN RUANG TABUNG/SILINDER
Rumus:
Volume = luas
alas x tinggi, atau
luas lingkaran x t
Luas = luas
alas + luas tutup + luas selimut, atau
( 2 x π x r x r) + π x d x t)
5. RUMUS BANGUN RUANG KERUCUT
Rumus:
Volume = 1/3 x
π x r x r x t
Luas = luas
alas + luas selimut
6. RUMUS BANGUN RUANG LIMAS
Rumus:
Volume = 1/3
luas alas tinggi sisi
Luas = luas
alas + jumlah luas sisi tegak
C. Macam Macam
Rumus Bangun Datar dan Sifatnya
Bangun Datar
terdiri dari segitiga, persegi, persegi panjang, jajaran genjang, belah
ketupat, layang-layang,
trapesium.Berikut saya
akan berbagi info tentang bangun datar berdasarkan definisi bangun datar, sifat
sifat bangun datar, rumus keliling dan rumus luas
SEGITIGA
Definisi:
Segitiga
adalah bangun geometri yang dibuat dari tiga sisi yang berupa garis lurus dan
tiga sudut.
Sifat-Sifat:
Jumlah sudut
pada segitiga besarnya 180⁰.
Jenis-jenis
segitiga :
1) Segitiga
Sama Sisi
a. mempunyai 3
simetri lipat.
b. mempunyai 3
simetri putar.
c. mempunyai 3
sisi sama panjang.
d. mempunyai 3
sudut sama besar yaitu 60⁰.
2) Segitiga
Sama Kaki
a. mempunyai 1
simetri lipat.
b. mempunyai 1
simetri putar.
c. mempunyai 2
sisi yang berhadapan sama panjang.
3) Segitiga
Siku-Siku
a. tidak
mempunyai simetri lipat dan simetri putar.
b. mempunyai 2
sisi yang saling tegak lurus.
c. mempunyai 1
sisi miring.
d. salah satu
sudutnya adalah sudut siku-siku yaitu 90⁰.
e. untuk
mencari panjang sisi miring digunakan rumus phytagoras :
PERSEGI
Definisi:
Persegi adalah
bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat buah rusuk yang sama panjang
dan memiliki empat buah sudut siku-siku.
Sifat:
Mempunyai 4
titik sudut.
Mempunyai 4
sudut siku-siku 90⁰.
Mempunyai 2
diagonal yang sama panjang.
Mempunyai 4
simetri lipat.
Mempunyai 4
simetri putar
PERSEGI PANJANG
Definisi:
Persegi
panjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk
yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki
empat buah sudut siku-siku.
Sifat Sifat:
Sisi yang
berhadapan sama panjang dan sejajar.
Sisi-sisi
persegi panjang saling tegak lurus
Mempunyai 4
sudut siku-siku 90⁰.
Mempunyai 2
diagonal yang sama panjang
Mempunyai 2
simetri lipat.
Mempunyai 2
simetri putar
JAJARAN GENJANG
Definisi:
Jajaran
Genjang adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh dua pasang rusuk
yang masing-masing sama panjang dan sejajar dengan pasangannya, dan memiliki
dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing sama besar dengan sudut di
hadapannya.
Sifat-Sifat:
Tidak
mempunyai simetri lipat dan simetri putar.
Sisi yang
berhadapan sejajar dan sama panjang.
Dua sisi lainnya
tidak saling tegak lurus.
Mempunyai 4
sudut, 2 sudut berpasangan dan berhadapan.
Sudut yang
saling berdekatan besarnya 180⁰.
Mempunyai 2
diagonal yang tidak sama panjang.
BELAH KETUPAT
Definisi:
Belah ketupat
adalah bangun datar dua dimensi yang dibentuk oleh empat rusuk yang sama
panjang dan dan memiliki dua pasang sudut bukan siku-siku yang masing-masing
sama besar dengan sudut di hadapannya.
Sifat- Sifat:
Mempunyai 2
simetri lipat.
Mempunyai 2
simeteri putar.
Mempunyai 4
titik sudut.
Sudut yang berhadapan
besarnya sama.
Sisinya tidak
tegak lurus.
Mempunyai 2
diagonal yang berbeda panjangnya.
LAYANG-LAYANG
Definisi:
Layang-layang
adalah bangun geometri berbentuk segiempat yang terbentuk dari dua segitiga
sama kaki yang alasnya berhimpitan.
Sifat-Sifat:
Mempunyai 1
simetri lipat. Tidak mempunyai simetri putar
Mempunyai 4
sisi sepasang-sepasang yang sama panjang.
Mempunyai 4
buah sudut.
Sepasang sudut
yang berhadapan sama besar.
Mempunyai 2
diagonal berbeda dan tegak lurus.
TRAPESIUM
Definisi:
Trapesium
adalah bangun segiempat dengan sepasang sisi berhadapan sejajar.
Sifat-Sifat:
Tiap pasang
sudut yang sisinya sejajar adalah 180⁰.
Jenis-jenis
trapesium:
a. Trapesium
Sembarang
mempunyai
sisi-sisi yang berbeda.
b. Trapesium
Siku-SIku
mempunyai sudut
siku-siku.
c. Trapesium
Sama Kaki
mempunyai
sepasang kaki sama panjang
LINGKARAN
Definisi:
Lingkaran
merupakan kurva tertutup sederhana beraturan.
Sifat-Sifat
Jumlah derajat
lingkaran sebesar 360⁰.
Lingkaran
mempunyai 1 titik pusat.
Mempunyai simetri
lipat dan simetri putar yang jumlahnya tidak terhingga.
Istilah-istilah
dalam lingkaran :
a. Diameter
lingkaran (d) yaitu ruas garis yang menghubungkan dua titik pada busur
lingkaran melalui titik pusat lingkaran.
b. Jari-jari
lingkaran (r) yaitu ruas garis yang menghubungkan titik pada busur lingkaran
dengan titik pusat lingkaran.
c. Tali busur
yaitu garis yang menghubungkan dua titik pada busur lingkaran dan tidak
melewati titik pusat lingkaran.
d. Busur yaitu
bagian lingkaran yang dibagi oleh tali busur.
e. Juring
yaitu daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh 2 jari-jari maupun busur
lingkaran.
f. Susut pusat
yaitu sudut yang dibentuk oleh 2 buah jari-jari.
Postingan
